trudyniisiТруды НИИСИSRISA Proceedings2225-73493033-6422НИЦ «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ» - НИИСИtrudyniisi-39Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯMATHEMATICAL ISSUESО произведении множеств с единичной плотностью и его дополненииOn the Product of Sets with Density 1 and Its AdditionШтейниковЮ. Н.ShteinikovY. N.

Москва

yuriisht@gmail.comФГУ ФНЦ НИИСИ РАНРоссия2022151020251236264Copyright © Штейников Ю.Н., 20252025Штейников Ю.Н.Shteinikov Y.N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.t-niisi.ru/jour/article/view/39

В статье S.Bettin; D. Koukoulopoulos, С. Sanna «A note on the natural density of product sets», Bull. Lond. Math. Soc. 53, No. 5, 1407-1413, 2021 было доказано, что множество произведений двух произвольных множеств целых чисел с единичной плотностью снова является множеством с плотностью единица. В этой же статье также были приведены верхнице оценки для так называемых соответствующих дополняющих множеств при некоторых специальных ограничениях. В настоящей работе доказываются аналогичные оценки при более слабых ограничениях.

Bettin, D. Koukoulopuos and C. Sanna proved in 2021 that the set of products of two arbitrary sets of integer with unit density is again a set with density of one. Article 3 of the authors also provides the top grades for the so-called corresponding complement sets under some special constraints. This article provides similar estimates for weaker restrictions.

плотностьподмножествапроизведениеdensitysubsetsproductПубликация выполнена в рамках государственного задания ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН по теме № FNEF-2022-0011.ReferencesS.Bettin; D. Koukoulopoulos, С. Sanna A note on the natural density of product sets. Bull. Lond. Math. Soc. 53, No. 5, 1407-1413 (2021).S.Bettin; D. Koukoulopoulos, С. Sanna A note on the natural density of product sets. Bull. Lond. Math. Soc. 53, No. 5, 1407-1413 (2021).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.