trudyniisiТруды НИИСИSRISA Proceedings2225-73493033-6422НИЦ «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ» - НИИСИtrudyniisi-41Research ArticleПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СБИСDESIGN AND MODELING OF VLSIСтационарные состояния резисторной матрицыStationary States of the Resistor ArrayКотовВ. Б.KotovV. B.

Москва

kotov.vlb@yandex.ruБесхлебноваГ. А.BeskhlebnovaG. A.

Москва

gab19@list.ruФГУ ФНЦ НИИСИ РАНРоссия2023161020251333648Copyright © Котов В.Б., Бесхлебнова Г.А., 20252025Котов В.Б., Бесхлебнова Г.А.Kotov V.B., Beskhlebnova G.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.t-niisi.ru/jour/article/view/41

Основой многих нейроморфных систем является векторно-матричный умножитель. Он может быть реализован с помощью резисторной матрицы. Наибольший интерес представляют резисторные матрицы с переменными резисторами, меняющими сопротивление под действием протекающего по ним тока. Возникает задача формирования матрицы проводимостей резисторов, приводящей к умножению на нужную матрицу. В общем случае из-за относительно малого числа управляющих сигналов (напряжений) и отсутствия доступа к отдельному резистору эта задача не имеет решения. Разумно выбрать удобные методы формирования матрицы проводимости и описать множества матриц проводимости, формируемых при использовании каждого метода или сочетания методов. Наиболее простой и устойчивой является процедура формирования матрицы проводимостей, при которой на вход системы подаются постоянные напряжения и система движется к стационарному состоянию. В настоящей работе рассмотрены два режима такой процедуры – режим прямого подключения и режим двухполюсника. Изучены стационарные состояния резисторной матрицы для этих режимов и разработаны наглядные упрощенные описания результата формирования матрицы проводимости в каждом режиме. Хотя условия применимости упрощенных описаний на практике не всегда выполняются, соответствующие «идеальные» состояния обычно могут быть использованы для классификации реальных стационарных состояний.

The core of many neuromorphic systems is a vector-matrix multiplier. It can be realized using a resistor array. The most interesting are resistor arrays with variable resistors changing resistance under the action of current flows through them. The task of forming a matrix of resistor conductances, leading to multiplication by the desired matrix, arises. In general, due to the relatively small number of control signals (voltages) and the lack of access to a single resistor, this problem has no solution. It is reasonable to choose convenient methods of conductivity matrix formation and describe the sets of conductivity matrices formed by using each method or combination of methods. The simplest and most stable is the procedure of conductivity matrix formation, when constant voltages are applied to the input of the system and the system moves to a stationary state. Two modes of such a procedure are considered the direct connection mode and the two-pole mode. Stationary states of the resistor array for these modes are studied and illustrative simplified descriptions of the result of the conductivity matrix formation in each mode are developed. Although the conditions of applicability of the simplified descriptions are not always fulfilled in practice, the corresponding "ideal" states can usually be used to classify real stationary states.

резисторная матрицавекторно-матричное умножениепеременный резисторсигнатурная матрицаматрица проводимостейстационарные состоянияresistor arraymatrix-vector multiplicationvariable resistorsignature matrixconductivity matrixstationary statesReferencesAdamatzky A., Chua L. Memristor Networks. Springer International Publishing, 201).Adamatzky A., Chua L. Memristor Networks. Springer International Publishing, 201).Kotov V.B., Beskhlebnova G.A. Data Representation in All-Resistor Systems. //Kryzhanovsky B., Dunin-Barkowski W., Redko V., Tiumentsev Y. (eds.). Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research IV. NEUROINFORMATICS 2020. Studies in Computational Intelligence. Vol. 925. Cham: Springer. 2021. P. 330-338.Kotov V.B., Beskhlebnova G.A. Data Representation in All-Resistor Systems. //Kryzhanovsky B., Dunin-Barkowski W., Redko V., Tiumentsev Y. (eds.). Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research IV. NEUROINFORMATICS 2020. Studies in Computational Intelligence. Vol. 925. Cham: Springer. 2021. P. 330-338.Advances in Memristors, Memristive Devices and Systems. /Edited by S. Vaidyanathan and C. Volos. Springer International Publishing AG (2017).Advances in Memristors, Memristive Devices and Systems. /Edited by S. Vaidyanathan and C. Volos. Springer International Publishing AG (2017).Kotov V.B., Beskhlebnova G.A. Generation of the Conductivity Matrix. //B. Kryzhanovsky et al. (Eds.). Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research V (NEUROINFORMATICS 2021). Studies in Computational Intelligence. Vol. 1008. Cham: Springer. 2022. P. 276-284.Kotov V.B., Beskhlebnova G.A. Generation of the Conductivity Matrix. //B. Kryzhanovsky et al. (Eds.). Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research V (NEUROINFORMATICS 2021). Studies in Computational Intelligence. Vol. 1008. Cham: Springer. 2022. P. 276-284.Kotov V.B., Yudkin F.A. Modeling and Characterization of Resistor Elements for Neuromorphic Systems. Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). 2019, v.28, No.4, P. 271-282.Kotov V.B., Yudkin F.A. Modeling and Characterization of Resistor Elements for Neuromorphic Systems. Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). 2019, v.28, No.4, P. 271-282.Chua L.O. Memristor – the missing circuit element. IEEE Trans. Circuit Theory. 18, 507-519 (1971).Chua L.O. Memristor – the missing circuit element. IEEE Trans. Circuit Theory. 18, 507-519 (1971).Sutton R.S., Barto A.G. Reinforcement Learning. MIT Press. Cambridge. MA. 1998.Sutton R.S., Barto A.G. Reinforcement Learning. MIT Press. Cambridge. MA. 1998.O’Callaghan C., Rocha C. G., Niosi F., Manning H. G., Boland J. J., and Ferreira M. S.: Collective capacitive and memristive responses in random nanowire networks: Emergence of critical connectivity pathways. Journal of Applied Physics 124, 152118 (2018).O’Callaghan C., Rocha C. G., Niosi F., Manning H. G., Boland J. J., and Ferreira M. S.: Collective capacitive and memristive responses in random nanowire networks: Emergence of critical connectivity pathways. Journal of Applied Physics 124, 152118 (2018).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.