О явном виде фундаментальных единиц больших степеней в гиперэллиптических полях рода 2 над полем рациональных чисел
Аннотация
Ранее были получены и описаны многочлены [ ] f x , для которых гиперэллиптическое поле ( )( ) x f содержит фундаментальные единицы больших степеней, что равносильно существованию -точек кручения больших порядков в якобианах соответствующих гиперэллиптических кривых. Для ряда задач, например, для классификации компонент комплексных кривых с парами сопряженных точек кручения требуется не только многочлен f , но и явный вид фундаментальной единицы соответствующего гиперэллиптического поля. В настоящей работе впервые приводится явный вид фундаментальных единиц для гиперэллиптических полей рода 2 с точками кручения в якобиане порядка 33, 36 и 48.
Список литературы
1. В.П. Платонов «Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел», Успехи математических наук – 2014, Т. 69:1, № 415, -С. 3-38.
2. В.П. Платонов, М.М. Петрунин «О проблеме кручения в якобианах кривых рода 2 над полем рациональных чисел», Доклады РАН, 2012, Т. 446, № 3, С. 263-264.
Рецензия
Для цитирования:
Петрунин М.М. О явном виде фундаментальных единиц больших степеней в гиперэллиптических полях рода 2 над полем рациональных чисел. Труды НИИСИ. 2023;13(3):49-54.
For citation:
Petrunin M.M. Explicit Form of Fundamental Units of High Degrees in Hyperelliptic Fields of Genus 2 over the Field of Rational Numbers. SRISA Proceedings. 2023;13(3):49-54. (In Russ.)
Просмотров:
15
Послать статью по эл. почте 